Question

【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ）

A．（1，0）

B．（1，0）或（﹣1，0）

C．（2，0）或（0，﹣2）

D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：聯(lián)立直線與反比例解析式，求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)，將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O，利用圖形及A的坐標(biāo)即可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

解：聯(lián)立直線與反比例解析式得：，

消去y得到：x2=1，

解得：x=1或﹣1，

∴y=2或﹣2，

∴A（1，2），即AB=2，OB=1，

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，

可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，

根據(jù)圖形得：點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，1）或（2，﹣1）．

故選D．