【題目】如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠，制成每噸5000元的產品運到B地，已知公路運價為2元/（噸·千米），鐵路運價為1.5元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元，鐵路運輸費87000元．
（1）求：該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？
（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
【答案】（1）工廠從
地購買了300噸原料，制成運往
地的產品200噸；（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多299000元
【解析】
（1）設化工廠從地購買了
噸原料，制成運往地的產品
噸，根據兩次運輸共支出公路運輸費14000元，鐵路運輸費87000元列二元一次方程組，求解即可．
（2）結合（1），根據利潤＝銷售款-原料費-運輸費列式求解即可．
解：（1）設化工廠從地購買了噸原料，制成運往地的產品噸，
由題意得：
，
解這個方程，得：
，
∴方程組的解集為：，
經檢驗，
符合題意，
答：工廠從地購買了300噸原料，制成運往地的產品200噸；
（2）由題意得：
（元），
∴這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多299000元．
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【題目】在平面直角坐標系中，
為坐標原點，點
的坐標為
，點
坐標為
，
、
、
滿足
．
（1）若沒有平方根，判斷點在第幾象限并說明理由；
（2）若點到
軸的距離是點到軸距離的
倍，求點的坐標；
（3）點
的坐標為
，
的面積是
面積的
倍，求點的坐標．
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【題目】如圖1,點O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)若∠AOC=
則∠BOC=_______，∠AOM=_______，∠BON=_________；
(2)若∠AOC=
則∠BON=_______(用含有
的式子表示)；
(3)將∠AOB繞著點O順時針轉到圖2的位置,其他條件不變，若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(用含的式子表示).
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【題目】若關于x的不等式x﹣ 
＜1的解集為x＜1，則關于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是（ ）
A.有兩個相等的實數根
B.有兩個不相等的實數根
C.無實數根
D.無法確定
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
（1）求證：該方程有兩個不等的實根；
（2）若該方程的兩個實數根x1、x2滿足x1+2x2=9，求m的值．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= 
，E為CD中點，連接AE，且AE=2 
，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，則BF=（ ）
A.1
B.3﹣
C.
﹣1
D.4﹣2
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【題目】如圖所示，一張邊長為
的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為工
(
為正整數)的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設長方體的容積為
，請回答下列問題：
（1）用含有的代數式表示，則
（2）完成下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
（3）觀察上表，當取什么值時，容積的值最大？
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【題目】如圖1，數軸上，O點與C點對應的數分別是0、60（單位：單位長度），將一根質地均勻的直尺AB放在數軸上（A在B的左邊），若將直尺在數軸上水平移動，當A點移動到B點的位置時，B點與C點重合，當B點移動到A點的位置時，A點與O點重合．
（1）直尺的長為多少個單位長度（直接寫答案）
（2）如圖2，直尺AB在數軸上移動，有BC=4OA，求此時A點對應的數；
（3）如圖3，以OC為邊搭一個橫截面為長方形的不透明的篷子，將直尺放入篷內的數軸上的某處（看不到直尺的任何部分，A在B的左邊），將直尺AB沿數軸以5個單位/秒的速度分別向左、向右移動，直到完全看到直尺，所經歷的時間為t1、t2， 若t1﹣t2=2（秒），求直尺放入蓬內，A點對應的數為多少？
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