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如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,且與x軸的一個交點為(3,0),那么它對應的函數解析式是  

y=﹣x2+2x+3

解析試題分析:∵拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,
=1,解得b=2,
∵與x軸的一個交點為(3,0),
∴0=﹣9+6+c,
解得c=3,
故函數解析式為y=﹣x2+2x+3.
故答案為:y=﹣x2+2x+3
考點:待定系數法求二次函數解析式

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

二次函數(a、b、c為常數且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:

x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
給出了結論:
(1)二次函數有最小值,最小值為﹣3;
(2)當時,y<0;
(3)二次函數的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側.
則其中正確結論的個數是
A.3      B.2      C.1      D.0

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法錯誤的是

A.圖象關于直線x=1對稱
B.函數ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c(a≠0)的兩個根
D.當x<1時,y隨x的增大而增大

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過點(x1,0)、(2,0),且﹣2<x1<﹣1,與y軸正半軸的交點在(0,2)的下方,則下列結論:
①abc<0;②b2>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.
則其中正確結論的序號是

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

二次函數的圖像向下平移2個單位后經過點(1,3),那么     

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

請寫出一個開口向下,對稱軸為直線的拋物線的解析式,y=                 .?

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

小明動手做了一個質地均勻、六個面完全相同的正方體,,分別標有整數-2、-1、0、1、2、3,且每個面和它所相對的面的數字之和均相等,小明向上拋擲該正方體,落地后正方體正面朝上數字作為為點的橫坐標,將它所對的面的數字作為點的縱坐標,則點落在拋物線軸所圍成的區域內(不含邊界)的概率是      

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

拋物線的部分圖象如圖所示,若,則的取值范圍是        

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

若關于x的函數y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個公共點,則實數k的值為      

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同步練習冊答案
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