【題目】口袋中裝有1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出1個球，放回攪勻，再摸出第2個球，兩次摸球就可能出現3種結果：（1）都是紅球；（2）都是白球；（3）一紅一白．請你用所學的概率知識，用畫樹狀圖的方法；求每個事件發生的概率是多少？
【答案】（1）兩次摸出的球都是紅球的概率為
；（2）兩次摸出的球都是白球的概率為
；（3）兩次摸出的球是一紅一白的概率為．
【解析】
（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與摸出兩個紅球的情況，則可求得答案．
（2）由樹狀圖得出兩次摸出的球都是白球的結果數，再根據概率公式計算可得；
（3）由樹狀圖得出兩次摸出的球是一紅一白的結果數，再根據概率公式計算可得．
（1）畫樹狀圖得：
∵共有9種等可能的結果，摸出兩個紅球的有1種結果，
∴兩次摸出的球都是紅球的概率為；
（2）由樹狀圖知，兩次摸出的球都是白球的有4種結果，
∴兩次摸出的球都是白球的概率為；
（3）由樹狀圖知，兩次摸出的球是一紅一白的有4種結果，
所以兩次摸出的球是一紅一白的概率為．
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【題目】在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上．
（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；
（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；
（3）在（2）的條件下，A1的坐標為 ．
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設BE交AC于點F，若∠DEB＝∠DBC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于點F，且DA=DC，連接AC，AD，延長AD交BM于點E．
（1）求證：△ACD是等邊三角形；
（2）若AC=
，求DE的長．
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【題目】學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）求sad60°的值；
（2）對于0°＜A＜180°，求∠A的正對值sadA的取值范圍．
（3）已知sinα=
，其中α為銳角，試求sadα的值．
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【題目】如圖，各邊長為 2 的等邊三角形有一條 邊在同一條直線上，設△B2D1C1 面 積為 S1，△B3D2C2 的面積為 S2，…，△B2019D2018C2018 的面積為 S2018，則 S2018=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=2 m．
（1）請你畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影長時，同時測量出DE在陽光下的投影長為5 m，請你計算DE的長．
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【題目】從寧海縣到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．
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