Question

【題目】直線y＝2x－2與x軸交于點A，與y軸交于點B.

(1)求點A，B的坐標；

(2)點C在x軸上，且S△ABC＝3S△AOB，直接寫出點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A(1，0)，B(0，－2)；（2）(4，0)或(－2，0).

【解析】【試題分析】（1）直接代入函數解析式，當x=0時，求出縱坐標；當y=0時，求出橫坐標，即可表示出A、B兩點的坐標；

（2）根據S△ABC＝3S△AOB，這兩個三角形的高相等，只需AC=3OA即可.

【試題解析】

(1)令y＝2x－2中y＝0，則2x－2＝0，解得x＝1，∴A(1，0)．令y＝2x－2中x＝0，則y＝－2，∴B(0，－2)．

(2)根據題意畫出圖形，如圖所示．

設點C的坐標為(m，0)，

∵S△ABC＝3S△AOB，

∴|m－1|＝3，解得m＝4或m＝－2，

即點C的坐標為(4，0)或(－2，0)．