Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，已知P（4，2）和A（2，0），則點B的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（6,0）
【解析】解：連接PA、PB．過點P作PD⊥AB于點D．

∵P（4，2）、A（2，0），

∴PA= =2 ，PD=2；

∵點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點，

∴PA=PB=2 ，AB是垂直于直徑的弦，

∴AD=DB；

在直角三角形PDA中，AD2=AP2﹣PD2，

∴AD=2；

∴AB=4，

∴B（6，0）．

所以答案是：B（6，0）．

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能正確解答此題．