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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，拋物線與軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋90°到△，且拋物線過點(diǎn)。

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)D在軸上，若以為頂點(diǎn)的三角形與△相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(1) B（0, －2）、 A (－4, 0)

(2) 由題意

代入得

(3)由題意有，，且

如果，由于，所以不可能；

如果，由于,所以也不可能;

若，則點(diǎn)D在的右側(cè)

當(dāng)或時(shí)，△與△相似

得或，

∴或

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦江縣模擬）已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）寫出直線的解析式．

（2）求的面積．

（3）若點(diǎn)在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線

與

軸交于點(diǎn)

、點(diǎn)

，與直線

相交于點(diǎn)

、點(diǎn)

，直線

與

軸交于點(diǎn)

。

（1）求直線

的解析式；
（2）求

的面積；
（3）若點(diǎn)

在線段

上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從

向

運(yùn)動(dòng)（不與

重合），同時(shí)，點(diǎn)

在射線

上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從

向

運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

秒，請(qǐng)寫出

的面積

與

的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，

的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

1.（1）求的面積．

2.（2）若點(diǎn)在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？