Question

【題目】如圖，已知正方形的邊長為a，以各邊才為直徑在正方形內畫半圓，所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（ ）

A．a2﹣ B．﹣a2 C．a2﹣ D．πa2﹣a2

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：通過觀察得知陰影部分面積=4個半圓面積﹣正方形面積，再由正方形邊長為a可列出代數式．

解：為圖中各部分面積表示名稱，如圖

∵S陰影=S1+S2+S3+S2，

4個半圓的面積是（S1+S2+S3+S4）+（S2+S6+S3）+（S3+S7+S4）+（S1+S8+S4）=（S1+S2+S3+S4）+（S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8），

正方形的面積=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8，

∴S陰影=4個半圓的面積﹣正方形的面積，

正方形的邊長為a，且a為半圓的直徑，

∴S陰影=4×π×﹣a2=a2﹣a2．

故選B．