Question

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，現將紙片折疊壓平，使A與C重合，如果設折痕為EF，那么重疊部分△AEF的面積等于（   ）cm²

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

設AE=x，由折疊可知，EC=x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，AB²+BE²=AE²，即3²+（4-x）²=x²，
解得：x=  ；
由折疊可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE="AF=" ；
∴S△AEF= ×AF×AB= ××3= ．故選D