【題目】求二次函數y=x2﹣4x+3的頂點坐標及對稱軸，并在所給坐標系中畫出該二次函數的圖象．
【答案】解：y=x2﹣4x+3
=（x﹣2）2﹣1，
則拋物線的頂點坐標為：（2，﹣1），對稱軸為直線：x=2，
當y=0，則0=（x﹣2）2﹣1，
解得：x1=1，x2=3，
故拋物線與x軸交點為：（1，0），（3，0）．
如圖所示：
【解析】先用配方法將此拋物線化成頂點式，即可求出頂點坐標及對稱軸；再根據y=0求出此拋物線與x軸的兩交點坐標，即可畫出此二次函數的圖像。
【考點精析】掌握二次函數的圖象和二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．
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【題目】一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外圴相同．
（1）從箱子里任意摸出一個球是白球的概率是多少？
（2）從箱子里任意摸出一個球，不將它放回，攪均后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．
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【題目】先化簡，再求值：a+
，其中a=1007.如圖是小亮和小芳的解答過程.
(1)_________的解法是錯誤的；
(2)錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：_________；
(3)先化簡，再求值：a+2
，其中a=-2007.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AB邊上，點D到點A的距離與點D到點C的距離相等．
（1）利用尺規作圖作出點D，不寫作法但保留作圖痕跡．
（2）若△ABC的底邊長5，周長為21，求△BCD的周長．
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【題目】為了鼓勵市民節約用水，我市居民使用自來水計費方式實施階梯水價，具體標準見表1，表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2017年的年用水量和繳納水費情況．
表1：大連市居民自來水實施階梯水價標準情況：
表2：四個家庭2017年的年用水量和繳納水費情況：
請你根據表1、表2提供的數據回答下列問題：
（1）表1中的
__________，
_____________；
（2）小穎家2017年使用自來水共繳納水費827元，則她家2017年的年用水量是多少立方米？
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【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD
C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，連接BC交AD于點F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關系，并證明你的猜想；
（2）若AB=6，AD=5，求AF的長．
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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，若∠A＝60°，∠DBC+∠ECB多少度；
（2）如圖2，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有怎樣的數量關系？為什么？
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A+∠D有怎樣的數量關系？為什么？
（4）如圖4，在五邊形ABCDE中，BP、CP分別平分外角∠NBC、∠MCB，∠P與∠A+∠D+∠E有怎樣的數量關系？(直接寫出答案)．
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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
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