Question

【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，且∠O＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管EF、FG、GH、…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管(　　)

A. 2根 B. 4根 C. 5根 D. 無數根

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：因為每根鋼管的長度相等，可推出圖中的5個三角形都為等腰三角形，再根據外角性質，推出最大的∠0BQ的度數（必須≤90°），就可得出鋼管的根數．

詳解：如圖所示，∠AOB=15°，

∵OE=FE，

∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°，

∵EF=GF，所以∠EGF=30°

∴∠GFH=15°+30°=45°

∵GH=GF

∴∠GHF=45°，∠HGQ=45°+15°=60°

∵GH=HQ，∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，

∵QH=QB

∴∠QBH=75°，∠HQB=180-75°-75°=30°，

故∠OQB=60°+30°=90°，不能再添加了．

故選C．