Question

已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E且AB=DE，連接AC、DF．

求證：∠A=∠D．

Answer 1

證明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°．
又AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D．………………5分

根據已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，全等三角形的對應角相等從而得到∠A=∠D