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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】先化簡，再求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)，其中x＝1，y＝－1.

【答案】16xy－2y2，－18

【解析】

根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項式乘多項式即可進(jìn)行化簡，然后將x、y的值代入化簡后的式子求值即可．

解：原式＝9x2＋12xy＋4y2－9x2＋12xy－4y2＋2x2－2y2－2x2－8xy＝16xy－2y2.

當(dāng)x＝1，y＝－1時，

原式＝16xy－2y2＝16×1×(－1)－2×(－1)2＝－18.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標(biāo)為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo)．

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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【題目】每年5月的第二周為：“職業(yè)教育活動周”，今年我市展開了以“弘揚工匠精神，打造技能強(qiáng)國”為主題的系列活動，活動期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請學(xué)生家長和社區(qū)居民參加“職教體驗觀摩”活動，相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場演示，活動后該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：“你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么？”并對此進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有3000名學(xué)生，請估計該校對“工藝設(shè)計”最感興趣的學(xué)生有多少人？

（3）要從這些被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談，那么正好抽到對“機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是　　．

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【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E為垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是_____．

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【題目】某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對全班每一個同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計圖所示．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

種類	A	B	C	D	E
不良習(xí)慣	睡前吃水果喝牛奶	用牙開瓶蓋	常喝飲料嚼冰	常吃生冷零食	磨牙

（1）這個班有多少名學(xué)生？

（2）這個班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？

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【題目】某水果店第一次用600元購進(jìn)水果若干千克，第二次又用600元購進(jìn)該水果，但這次每千克的進(jìn)價比第一次進(jìn)價的提高了25%，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30千克．
（1）求第一次每千克水果的進(jìn)價是多少元？
（2）若要求這兩次購進(jìn)的水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每千克售價至少是多少元？

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