Question

已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），且圖像經(jīng)過點(diǎn)B（2，3）.
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)圖像與y軸的交點(diǎn)為C，記，試用表示（直接寫出答案）

Answer 1

（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=3（x-1）²．
（2）2．

解析試題分析：（1）由一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），且圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，3），利用頂點(diǎn)式求解即可求得答案；
（2）由點(diǎn)B與C關(guān)于對稱軸x=1對稱，可求得 ，繼而求得答案．
試題解析：
（1）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-1）²，
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，3），
∴3=a（2-1）²，
解得：a=3，
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=3（x-1）²．
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，
∴C的坐標(biāo)為：（0，3），
∴點(diǎn)B與C關(guān)于對稱軸x=1對稱，
∴=2 =2，
∴?==2．
考點(diǎn)：1.平面向量；2.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．