Question

（11·貴港）（本題滿分10分）

隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多地進入普通家庭．據某市交通部門統計，2008年底該市汽車擁有量為75萬輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達108萬輛．

（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

（2）為了保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012

年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛；另據統計，從2011年初起，該市此后每年報廢的

汽車數量是上年底汽車擁有量的10%假設每年新增汽車數量相同，請你估算出該市從2011

年初起每年新增汽車數量最多不超過多少萬輛．

 

Answer 1

解：（1）設2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率是x，…2分

根據題意，75(1＋x)²＝108                                               ………………3分

1＋x＝±1.2

∴x₁＝0.2＝20%    x₂＝－2.2（不合題意，舍去）         ………………4分

答：2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率是20%.…………5分

（2）設從2011年初起每年新增汽車數量為y萬輛，由題意得：………………6分

(108×0.9＋y)×0.9＋y≤125.48………………8分

解得y≤20                                                   ………………9分

答：從2011年初起每年新增汽車數量最多不超過20萬輛………………10分

解析:略