Question

某自行車廠今年生產銷售一種新型自行車，現向你提供以下有關信息：

（1）該廠去年已備有這種自行車車輪10000只，車輪車間今年平均每月可生產車輪1500只，每輛自行車需裝配2只車輪；

（2）該廠裝配車間（自行車最后一道工序的生產車間）每月至少可裝配這種自行車1000輛，但不超過1200輛；

（3）該廠已收到各地客戶今年訂購這種自行車共14500輛自行車的訂貨單；

（4）這種自行車出廠銷售單價為500元/輛．設該廠今年這種自行車的銷售金額為a萬元．

請你根據上述信息，判斷a的取值范圍是多少？

Answer 1

解：全年共生產車輪1500×12=18000只，再加上原有車輪10000只，共28000只能裝配14000輛自行車．
根據裝配車間的生產能力，全年至少可裝配這種自行車12000輛，但不超過14400輛，當然也滿足不了訂戶14500輛的要求．
∴按實際生產要求，12000×500=6000000元=600萬；14000×500=7000000元=700萬，
∴該廠今年這種自行車的銷售金額a萬元應滿足：600≤a≤700．
應找到以下量（1）車輪的車庫存量及現有的生產能力，（2）裝配車間的生產能力，（3）訂貨量，（4）單價與銷售總額；先算得儲備原料夠不夠，若夠，那么關系式為：1000×12×每輛自行車的單價≤銷售金額≤14000×每輛自行車的單價，把相關數值代入即可．
點評：考查一元一次不等式組的應用；解決這類問題的關鍵是得到生產量大小關系．