Question

8、觀察下列算式：
1×3+1=4=2²，
2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，
…
請你找出規律，用含n的等式表示它．（　　）

A、n（n+2）+1=（n+1）²

B、n（n+2）+1=n²

C、n（n+2）+1=n²+2n

D、n（n+2）+1=n²-2n

Answer 1

分析：由于等式左邊是1×3、2×4、3×5等，右邊依次是2的平方，3的平方等，由此即可得到一般等式的形式．

解答：解：∵1×3+1=4=2²，
2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，
∴用含n的等式表示為：n（n+2）+1=（n+1）²．
故選A．

點評：此題主要考查了因式分解的應用，首先通過觀察得到題目隱含的規律，然后利用規律即可解決問題．