Question

觀察下列算式：
2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；2⁸=256；
…
（1）通過觀察發現2ⁿ的個位數字是由

4

種數字組成的，它們分別是

2、4、8、6

．
（2）用你所發現的規律寫出8⁹的末位數是

2

．
（3）2²⁰⁰³的末位數是

8

．

Answer 1

分析：由2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；2⁸=256；可知個位數字以2、4、8、6四個數字一循環：
（1）通過觀察發現2ⁿ的個位數字是由4種數字組成的，它們分別是2、4、8、6．
（2）用你所發現的規律寫出8⁹的末位數是2．
（3）2003÷4=500…3，所以2²⁰⁰³的末位數和2³的末尾數相同是8．

解答：解：（1）通過觀察發現2ⁿ的個位數字是由4種數字組成的，它們分別是2、4、8、6．
（2）用你所發現的規律寫出8⁹的末位數是2．
（3）2²⁰⁰³的末位數是8．
故答案為：（1）4；2、4、8、6；（2）2；（3）8．

點評：此題考查冪的末位數字特點，再簡單的計算中找出規律，利用規律解決問題．