Question

【題目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC 邊上的高為12 cm，求△ABC 的面積．

Answer 1

【答案】126 cm2或66 cm2

【解析】試題分析：

分兩種情況：①∠B為銳角；②∠B為鈍角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的長．

試題解析：

當∠B 為銳角時(圖①),

在Rt△ABD中，

BD＝＝5(cm).

在Rt△ADC中，

CD＝＝16(cm).

∴BC＝BD＋CD＝5＋16＝21(cm).

∴S△ABC＝BC·AD＝×21×12＝126(cm2).

當∠B 為鈍角時(圖②),

同理，BC＝CD－BD＝16－5＝11(cm)．

∴S△ABC＝BC·AD＝×11×12＝66(cm2)．

∴△ABC 的面積為126 cm2或66 cm2 .