Question

6、如圖所示，△ABC是等邊三角形，BD是中線，DE⊥BC于E．若EC=2，則BE=（　�。�

A、10

B、8

C、6

D、4

Answer 1

分析：過點A作AM⊥BC于點M，即DE∥AM，由于△ABC為等邊三角形，可知點M為BC邊的中點，D為AC的中點，根據中位線定理，可知CM=2CE，從而得出BC的長，即可得出BE的長．

解答：解：過點A作AM垂直BC于點M（如下圖所示），
根據題意可得，DE∥AM，
又△ABC是等邊三角形，即D和M分別是AC和BC的中點，
在△AMC中，DE為中位線，
即有MC=2EC=4，
故BC=8，
所以BE=BC-EC=6．
故選C．

點評：本題主要考查了等邊三角形的性質以及三角形中位線定理知識的運用，題目不難，適合作為學生平時練習的題目．