【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機(jī)各抽出一張， 求這三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率.
【答案】
【解析】試題分析：設(shè)第一張圖片剪成的上、中、下三段分別為
；設(shè)第二張圖片剪成的上、中、下三段分別為
；設(shè)第三張圖片剪成的上、中、下三段分別為
；根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求概率即可.
試題解析：
（1）設(shè)第一張圖片剪成的上、中、下三段分別為
；
設(shè)第二張圖片剪成的上、中、下三段分別為
；
設(shè)第三張圖片剪成的上、中、下三段分別為
；
依題意，畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知共有27種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等
三張圖片恰組成一張完整的風(fēng)景圖片(記為事件A)共有3種： 
， 
， 
故
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】夏季來(lái)臨,某飲品店老板大白計(jì)劃下個(gè)月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5元,售價(jià)為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會(huì)腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下：
2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表 2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖
由于今年水果漲價(jià),該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設(shè)下個(gè)月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m800).
(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
(2)用含m的式子表示下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)；
(3)大白認(rèn)為，下個(gè)月該冰淇淋的銷售狀況將會(huì)與去年同期相差不多.
①請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)；
②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失，大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月因銷售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為給人們的生活帶來(lái)方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車免費(fèi)服務(wù)．圖1是公共自行車的實(shí)物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的 反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的機(jī)會(huì)大小，某 實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“兵”字面朝上頻數(shù) | 14 | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 | |
“兵”字面朝上頻率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.56 | 0.55 |
（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整：
（2）在圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖：
（3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)所得頻率將逐漸穩(wěn)定到某 一個(gè)數(shù)值附近，請(qǐng)你估計(jì)該隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)生的機(jī)會(huì)大小.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知△ABC中， 
， 
，△CDE中， 
，CD=DE=5,
連接接BE，取BE中點(diǎn)F,連接AF、DF.
（1）如圖1，若
三點(diǎn)共線， 
為
中點(diǎn).
①直接指出
與
的關(guān)系______________；
②直接指出
的長(zhǎng)度______________；
（2）將圖（1）中的△CDE繞
點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
（如圖2， 
），試確定
與
的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）中，若
，請(qǐng)直接指出點(diǎn)
所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng).
圖1 圖2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué) 方式”的問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)收回的問(wèn)卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供 的信息，解答下列問(wèn)題：
代 號(hào) | 教學(xué)方式 | 最喜歡頻 數(shù) | 頻 率 |
1 | 老師講，學(xué)生聽 | 20 | 0.10 |
2 | 老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考 | 100 | |
3 | 學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考 | 30 | 0.15 |
4 | 分組討論，解決問(wèn)題 | 0.25 |
（1）補(bǔ)全“頻率分布表”；
（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整；
（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說(shuō)理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）．
（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？
（2）10時(shí)，他離家多遠(yuǎn)？
（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
（4）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？
（5）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，點(diǎn)PQ分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BQ+QP的最小值是（ ）
A.4B.5C.6D.7
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