Question

【題目】如圖,一個半徑為18 cm的圓,從中心挖去一個正方形,當挖去的正方形的邊長由小變大時,剩下部分的面積也隨之發生變化.

(1)若挖去的正方形邊長為x(cm),剩下部分的面積為y(cm2),則y與x之間的關系式是什么?

(2)當挖去的正方形的邊長由1 cm變化到9 cm時,剩下部分的面積由____變化到____.

Answer 1

【答案】 (324π-1)cm2 (324π-81)cm2

【解析】分析：(1)剩下部分的面積y就是大圓的面積與挖去的正方形的面積的差；

(2)在函數解析式中分別求出半徑x，分別是1cm與9cm時，面積的值，即可求解.

本題解析：

（1）y與x之間的關系式為：y= ；

（2）當挖去圓的半徑為1cm時，由（1）中求出的函數關系式可得，圓環面積:y=324π-1=(323π-1)cm；

當挖去圓的半徑為9cm時，圓環面積y=324π-9=(243π-81)cm，所以圓環面積由變化(323π-1)cm到(243π-81)cm.