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【題目】求21+22+23+…+2n的和，解法如下：解：設S=21+22+23+…+2n①
2S=22+23+…+2n+2n+1②
②﹣①得S=2n+1﹣2
所以21+22+23+…+2n=2n+1﹣2
參照上面的解法，
計算：1+31+32+33+…+3n﹣1= ．

【答案】
【解析】解：設S=3°+31+32+33+…+32015+3n﹣1 ，則3S=31+32+33+…+32015+3n ，
∴2S=（31+32+33+…+32015+3n）﹣（30+31+32+33+…+32015+3n﹣1）=3n﹣1
∴S= ，
所以答案是：．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解有理數的四則混合運算的相關知識，掌握在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．

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