Question

【題目】小明和妹妹做游戲：在一個不透明的箱子里放入20張紙條（除所標字母外其余相同），其中12張紙條上字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，如果摸到紙條上的字母為A，則小明勝；如果摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝．
（1）這個游戲公平嗎？請說明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標字母為B，此時這個游戲對誰有利？

Answer 1

【答案】
（1）解：游戲不公平，理由如下：

∵P（小明勝）= ，P（妹妹勝）= ，

∴P（小明勝）＞P（妹妹）

∴這個游戲不公平；

（2）解：這個游戲對小明有利．理由如下：

∵P（小明勝）= ，P（妹妹勝）=

∴P（小明勝）＞P（妹妹勝）

∴這個游戲對小明有利．

【解析】（1）不公平，可通過計算他們各自的概率比較即可；（2）這個游戲對小明有利．可分別計算小明和妹妹的概率．