Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB對(duì)折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE．

（1）若∠A=25°，求∠BDC的度數(shù)．

（2）若AC=4，BC=2，求BD．

Answer 1

【答案】（1）50°（2）BD=2.5

【解析】

（1）由翻折的性質(zhì)可知∠A=∠DBA=25°，由三角形外角的性質(zhì)可知∠CBD=50°；

（2）設(shè)BD=x，由翻折的性質(zhì)可知DA=x，從而求得CD=4-x，最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的長(zhǎng)．

（1）由翻折的性質(zhì)：∠A=∠DBA=25°，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=25°+25°=50°；

（2）設(shè)BD=x，

由翻折的性質(zhì)可知DA=BD=x，則CD=4﹣x，

在Rt△BCD中，由勾股定理得BD2=CD2+BC2，

即x2=（4﹣x）2+22，

解得：x=2.5，

即BD=2.5．