Question

【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均在格點上．

（1）邊AC的長等于_____．

（2）以點C為旋轉中心，把△ABC順時針旋轉，得到△A'B'C'，使點B的對應點B'恰好落在邊AC上，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，作出旋轉后的圖形，并簡要說明作圖的方法（不要求證明）．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）取格點E，F，M，N，作直線EF，直線MN，MN與EF交于點A′，EF與AC交于點B′，連接CA′．△A'B'C即為所求．作圖見解析．

【解析】

（1）先根據網格確定AB、BC的長，然后根據勾股定理即可解答；

（2）利用格點構造全等三角形CB'=FH=3，EF⊥AC, A'B'=4,從而點E、F、M、N，作直線EF，直線MN，MN與EF交于點A'，EF與AC交于點B'，連接CA'即可．

解：（1）根據網格可知：

AB＝4，BC＝3，

∴AC＝＝5，

故答案為：5；

（2）取格點E，F，M，N，作直線EF，直線MN，

MN與EF交于點A′，

EF與AC交于點B′，

連接CA′．

△A'B'C即為所求．