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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的范圍是什么？

（2）點(diǎn)（1，-2）在它的圖象上，求它的表達(dá)式．

【答案】（1）k＜0；（2）y=-2x

【解析】分析：(1)根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),得;(2)只需把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可計(jì)算.

本題解析：

（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，

∴k＜0；

（2）當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，則k=-2，

即：y=-2x。

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【題目】正三角形中心旋轉(zhuǎn)度的整倍數(shù)之后能和自己重合．

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【題目】我市教研室對(duì)2008年嘉興市中考數(shù)學(xué)試題的選擇題作了錯(cuò)題分析統(tǒng)計(jì)，受污損的下表記錄了n位同學(xué)的錯(cuò)題分布情況：已知這n人中，平均每題有11人答錯(cuò)，同時(shí)第6題答錯(cuò)的人數(shù)恰好是第5題答錯(cuò)人數(shù)的1.5倍，且第2題有80%的同學(xué)答對(duì)．則第5題有人答對(duì)．

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）作Rt△OBC的高OD，延長OD與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）①在x軸上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形OBEP是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

②在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在上點(diǎn)Q，使得△BEQ的周長最小？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距千米；

（2）求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）客、貨兩車何時(shí)相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【探索新知】
已知平面上有n（n為大于或等于2的正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …An ，從第1個(gè)點(diǎn)A1開始沿直線滑動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)，且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①每次滑動(dòng)的距離都盡可能最大；②n次滑動(dòng)將每個(gè)點(diǎn)全部到達(dá)一次；③滑動(dòng)n次后必須回到第1個(gè)點(diǎn)A1 ，我們稱此滑動(dòng)為“完美運(yùn)動(dòng)”，且稱所有點(diǎn)為“完美運(yùn)動(dòng)”的滑動(dòng)點(diǎn)，記完成n個(gè)點(diǎn)的“完美運(yùn)動(dòng)”的路程之和為Sn ．
（1）如圖1，滑動(dòng)點(diǎn)是邊長為a的等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)，此時(shí)S3=；

（2）如圖2，滑動(dòng)點(diǎn)是邊長為a，對(duì)角線（線段A1A2、A2A4）長為b的正方形四個(gè)頂點(diǎn)，此時(shí)S4= ．
【深入研究】
現(xiàn)有n個(gè)點(diǎn)恰好在同一直線上，相鄰兩點(diǎn)距離都為1，

（3）如圖3，當(dāng)n=3時(shí)，直線上的點(diǎn)分別為A1、A2、A3 ．
為了完成“完美運(yùn)動(dòng)”，滑動(dòng)的步驟給出如圖4所示的兩種方法：
方法1：A1→A3→A2→A1 ，方法2：A1→A2→A3→A1 ．
①其中正確的方法為．
A．方法1 B．方法2 C．方法1和方法2
②完成此“完美運(yùn)動(dòng)”的S3= ．

（4）當(dāng)n分別取4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的S4= ， S5=
（5）若直線上有n個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示Sn ．

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【題目】如圖1，小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=15，AD=12．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2）求FB的長度

（2）在（1）的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4，請(qǐng)問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大？（紙片厚度忽略不計(jì)）請(qǐng)你通過計(jì)算說服小紅。

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【題目】平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．
其中正確的是.

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【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC ，使∠BOC=135°，將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

（1）將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖1所示，此時(shí)∠BOM=；在圖1中，OM是否平分∠CON？請(qǐng)說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為（直接寫出結(jié)果）.

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