Question

如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標軸上，若AB∥CD，△ABD與△ACD的面積分別為10和20，若雙曲線y=恰好經過BC的中點E，則k的值（ ）

A． B．－ C．5 D．－5

Answer 1

A

【解析】

試題分析：∵AB∥CD，設AO：BO=OC：OD=m，OC：OA=OD：OB=n 則PA=m·OB，OC=n·OA=mn·OB，OD=n·OB

根據三角形的面積可得：m·（n+1）·=10；mn·（n+1）·=20，兩式相除可得：n=2

將n=2代入可得：m·=，根據中點可得點E的坐標為（－OB，－OC），則k=－OB·（－OC）=·m·=×=．

考點：反比例函數的性質．

考點分析： 考點1：反比例函數 一般地，函數 （k是常數，k≠0）叫做反比例函數，自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數，函數值的取值范圍也是一切非零實數。
注：
（1）因為分母不能為零，所以反比例函數函數的自變量x不能為零，同樣y也不能為零；
（2）由，所以反比例函數可以寫成的形式，自變量x的次數為-1；
（3）在反比例函數中，兩個變量成反比例關系，即，因此判定兩個變量是否成反比例關系，應看是否能寫成反比例函數的形式，即兩個變量的積是不是一個常數。

表達式：
x是自變量，y是因變量，y是x的函數
自變量的取值范圍：
①在一般的情況下,自變量x的取值范圍可以是不等于0的任意實數；
②函數y的取值范圍也是任意非零實數。 反比例函數性質：
①反比例函數的表達式中，等號左邊是函數值y，等號右邊是關于自變量x的分式，分子是不為零的常數k，分母不能是多項式，只能是x的一次單項式；
②反比例函數表達式中，常數（也叫比例系數）k≠0是反比例函數定義的一個重要組成部分;
③反比例函數 （k是常數，k≠0）的自變量x的取值范圍是不等式0的任意實數，函數值y的取值范圍也是非零實數。 試題屬性

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