Question

（2007•天津模擬）設(shè)函數(shù)y=x²-（k+1）x-4（k+5）的圖象如圖所示，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且線段OA與OB的長(zhǎng)的比為1：4，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：已知OA與OB的長(zhǎng)的比為1：4，可據(jù)此設(shè)出A、B的坐標(biāo)，如A（-a，0），B（4a，0）（a＞0），然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．
解答：解：因?yàn)榫�段OA與OB的長(zhǎng)的比為1：4，可設(shè)A、B的坐標(biāo)為（-a，0），（4a，0），其中a＞0，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，
解得，
因此：k=11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，還有數(shù)形結(jié)合思想．