Question

【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形， 當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當AC=BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．
故選：B．
利用矩形、菱形、正方形之間的關系與區別，結合正方形的判定方法分別判斷得出即可．