Question

【題目】觀察下列方程及解的特征：

（1）x+=2的解為x1=x2=1；

（2）x+=的解為x1=2，x2=；

（3）x+=的解為x1=3，x2=；

…

解答下列問題：

（1）請猜想：方程x+=的解為______；

（2）請猜想：關于x的方程x+=______ 的解為x1=a，x2=（a≠0）；

（3）下面以解方程x+=為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．

（4）解方式方程

Answer 1

【答案】（1）x1=5，x2=；（2）a+；（3）x1=5，x2=，見解析；（4）或

【解析】

（1）方程變形后，根據閱讀材料中的方法確定出解即可；

（2）根據得出的規律確定出所求即可；

（3）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗得到分式方程的解，驗證即可；

（4）利用題目中的知識進行整理分式方程．

解：（1）方程整理得：x+=5+，

其解為x1=5，x2=；

（2）猜想得：x+=a+的解為x1=a，x2=（a≠0）；

（3）去分母得：5x2-26x+5=0，即（5x-1）（x-5）=0，

解得：x1=5，x2=，

經檢驗x1=5，x2=都是分式方程的解；

（4）原方程整理得：

，

，

，

．