Question

【題目】在同一坐標系中，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2﹣b的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】A、由直線y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限可知：a＜0，b＜0，

二次函數y=ax2﹣b的圖象開口向上，∴a＞0，A不正確，A不符合題意；

B、由直線y=ax+b的圖象經過第一、二、三象限可知：a＞0，b＞0，

二次函數y=ax2﹣b的圖象開口向下，∴a＜0，B不正確，B不符合題意；

C、由直線y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限可知：a＜0，b＞0，

二次函數y=ax2﹣b的圖象開口向上，∴a＞0，C不符合題意；

D、由直線y=ax+b的圖象經過第一、二、三象限可知：a＞0，b＞0，

二次函數y=ax2﹣b的圖象開口向上，頂點在y軸負半軸，

∴a＞0，b＞0，D符合題意．

所以答案是：D．

【考點精析】掌握一次函數的圖象和性質和二次函數的圖象是解答本題的根本，需要知道一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點．