Question

If n is a positive integer，and if the units’digit of n² is 6 and the units’digit of （n-1）² is 9，the units’digit of （n+1）² is

5

． （英漢小詞典  units’digit：個(gè)位數(shù)字）

Answer 1

分析：分別寫出0到9平方的尾數(shù)對(duì)應(yīng)情況，然后可得出n及n-1的尾數(shù)，進(jìn)而可得出n+1的尾數(shù)的值，繼而可得出答案．

解答：解：個(gè)位數(shù)為0到9的數(shù)的平方的個(gè)位數(shù)為：
0--0；
1--1；
2--4；
3--9；
4--6；
5--5；
6--6；
7--9；
8--4；
9--1；
由此可知n的個(gè)位數(shù)是4或6，
又∵（n-1）的個(gè)位數(shù)為3，
∴可得n的個(gè)位數(shù)為4，n-1的個(gè)位數(shù)為3，n+1的個(gè)位數(shù)為5，
∴（n+1）²的個(gè)位數(shù)為5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尾數(shù)的特征，難度不是很大，解答本題的關(guān)鍵是寫出0到9中每個(gè)數(shù)字平方后的尾數(shù)，這是解答本題的突破口．