Question

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

 

Answer 1

【答案】

因為∠l=∠2（已知）

    ∠2=∠3（對頂角相等）

所以∠l=∠3（等量代換）………………………………………………………2分

所以BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）……………………………………4分

所以∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）………………………………6分

又因為∠C=∠D（已知）

所以∠DBA=∠D（等量代換）…………………………………………………8分

所以DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行）………………………………………9分

所以∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）…………………………………………10分

【解析】略