【題目】如圖，一次函數y＝ax+b與反比例函數y＝
的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2），點B坐標為（﹣4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為
，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數圖象于點D，連接OD、BD．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求四邊形OCBD的面積．
【答案】（1）y=
x-1；反比例函數的解析式為 y=
，（2）18．
【解析】
試題（1）根據∠AOE的正切值求出點A的坐標，根據點A坐標求出反比例函數解析式，從而得出點B的坐標，然后根據點A、點B的坐標得出一次函數解析式；（2）首先求出點C和點D的坐標，然后將四邊形的面積轉化成△ODC和△BDC的面積和進行求解.
試題解析：（1）tan∠AOE=
，OE=6，A（6，2），y=
的圖象過A（6，2），∴
，k=12，
∴反比例函數的解析式為 y=
， ∵B（﹣4，n）在 y=的圖象上， ∴ n=﹣3，B（﹣4，﹣3），
一次函數y=ax+b過A、B點，則
解得：
∴一次函數解析式為y=x－1；
當x=0時，y=﹣1，C（0，﹣1）， 當y=﹣1時，x=﹣12，D（﹣12，﹣1），
=
+
=12×1÷2+12×2÷2=6+12=18
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字﹣3、﹣1、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次實驗先攪拌均勻．
(1)從中任取一球，求抽取的數字為正數的概率；
(2)從中任取一球，將球上的數字記為a，求關于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3＝0有實數根的概率；
(3)從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標，記為x(不放回)；再任取一球，將球上的數字作為點的縱坐標，記為y，試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(x，y)所有可能出現的結果，并求點(x，y)落在第二象限內的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據圖形信息回答下列問題：
（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數是_________；
（2）請將條形圖補充完整；
（3）若規定引體向上6次以上（含6次）為體能達標，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對角線，延長CD至點E使CE=CA，連接AE。F為AB上一點，且BF=DE，連接FC.
（1）若DE=1，CF=2
，求CD的長。
（2）如圖2，點G為線段AE的中點，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求證：AF+CE=
AC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點坐標分別為（﹣1，0）、（3，0）．下列說法正確的個數是（ ）①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝﹣1，x2＝3；④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，則
＝_____．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直角三角形OBD的直角頂點D在x軸正半軸上，B在第一象限，OB＝
，tan∠BOD＝2．
(1)求圖象經過點B的反比例函數的解析式．
(2)點E是(1)中反比例函數圖象上一點，連接BE、DE，若BE＝DE，求四邊形OBED的面積．
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