Question

【題目】小明早晨從家里出發勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發后10分鐘，發現小明的數學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．已知小明在整個上學途中，他出發后t分鐘時，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數關系的圖象如圖中的折線段OA﹣AB所示．
（1）試求折線段OA﹣AB所對應的函數關系式；
（2）請解釋圖中線段AB的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離s（千米）與小明出發后的時間t（分鐘）之間函數關系的圖象．（友情提醒：請對畫出的圖象用數據作適當的標注）

Answer 1

【答案】
（1）解：線段OA對應的函數關系式為：s= t（0≤t≤12）

線段AB對應的函數關系式為：s=1（12＜t≤20）

（2）解：圖中線段AB的實際意義是：

小明出發12分鐘后，沿著以他家為圓心，1千米為半徑的圓弧形道路上勻速步行了8分鐘

（3）解：由圖象可知，小明花20分鐘到達學校，則小明的媽媽花20﹣10=10分鐘到達學校，可知小明媽媽的速度是小明的2倍，即：小明花12分鐘走1千米，則媽媽花6分鐘走1千米，故D（16，1），小明花20﹣12=8分鐘走圓弧形道路，則媽媽花4分鐘走圓弧形道路，故B（20，1）．

媽媽的圖象經過（10，0）（16，1）（20，1）如圖中折線段CD﹣DB就是所作圖象．

【解析】（1）OA為正比例函數圖象，可以用待定系數法求出；（2）AB段離家距離沒發生變化說明在以家為圓心做曲線運動；（3）媽媽的速度正好是小明的2倍，所以媽媽走弧線路用（20﹣12）÷2=4分鐘．