Question

【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；

（2）求△ABC的面積．

（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析(2)5;(3)作圖見解析，A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．

【解析】試題分析：（1）根據三點的坐標，在直角坐標系中分別標出位置即可．

（2）以AB為底，則點C到AB得距離即是底邊AB的高，結合坐標系可得出高為點C的縱坐標的絕對值加上點B的縱坐標的絕對值，從而根據三角形的面積公式計算即可．

（3）關于x軸對稱的點的坐標，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，從而可得出A1、B1、C1的坐標．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|-1|+|4|=5，

∴△ABC的面積=AB×5=5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，

∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．