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如圖，已知直角梯形ABCD的中位線EF的長為a，垂直于底的腰AB的長為b，則△CED的面積等于________．

答案：
解析：

提示：

　　延長DE交CB的延長線于G，則S_梯形ABCD＝S_△DGC又CE為DG中線．

　　∴S_△DEC＝S_△DGC＝S_梯形ABCD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，∠A=90°，BC=DC=4，AC、BD交于E，且EF=ED．
（1）求證：△DBC為等邊三角形．
（2）若M為AD的中點，求過M、E、C的拋物線的解析式．
（3）判定△BCD的外心是否在該拋物線上（說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、當我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉化成我們熟悉的圖形來解決：
（1）按要求對下列梯形分割（分割線用虛線）
①分割成一個平行四邊形和一個三角形； ②分割成一個長方形和兩個直角三角形；

（2）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，BC=8cm，∠C=45°，請你用適當的方法對梯形分割，利用分割后的圖形求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC．點E是CD的中點，點F是AB上的點，∠ADF=45°，FE=a，梯形ABCD的面積為m．
（1）求證：BF=BC；
（2）求△DEF的面積（用含a、m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°，BC=12cm，DC=16cm，動點P沿A→D→C線路以2cm/秒的速度向C運動，動點Q沿B→C線路以1cm/秒的速度向C運動．P、Q兩點分別從A、B同時出發，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止．設運動時間為t秒，△PQB的面積為y cm²．
（1）求AD的長及t的取值范圍；
（2）求y關于t的函數關系式；
（3）是否存在這樣的t，使得△PQB的面積為

．

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