Question

如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為 （　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

Answer 1

分析：根據等邊三角形性質得出DB=DC=BC=8cm，∠DBC=60°，求出∠ABD=30°，求出AD=

1

2

BD=4cm，代入梯形ABCD的中位線

1

2

（AD+BC）求出即可．

解答：解：∵△DBC是等邊三角形，
∴DB=DC=BC=8cm，∠DBC=60°，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD=30°，
∵∠A=90°，
∴AD=

1

2

BD=4cm，
∴梯形ABCD的中位線是

1

2

（AD+BC）=

1

2

×（4cm+8cm）=6cm，
故選B．

點評：本題考查了等邊三角形性質，直角梯形，梯形的中位線的應用，關鍵是求出AD和BC的長．