【題目】《中國漢字聽寫大會》喚醒了很多人對文字基本功的重視和對漢字文化的學習，我市某校組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫大會”海選比賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表：
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）請把圖1中的條形統計圖補充完整；
（2）在圖2的扇形統計圖中，記表示B組人數所占的百分比為a%，則a的值為 ，表示C組扇形的圓心角θ的度數為 度；
（3）規定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有多少人？
（4）經過統計發現，在E組中，有2位男生和2位女生獲得了滿分，如果從這4人中挑選2人代表學校參加比賽，請用樹狀圖或列表法求出所選兩人正好是一男一女的概率是多少？
【答案】(1)補圖見解析；（2）15，72；（3）700人；（4）
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【解析】分析：（1）根據條形統計圖，用總人數減去已知的人數即可求出D的人數，再表示的條形統計圖中；
（2）根據表格和條形統計圖、扇形統計圖求出相應的結果即可；
（3）用樣本估計總體即可利用“優等”的百分別求出2000名學生的優等生人數；
（4）畫樹狀圖確定一男一女的概率即可.
詳解：（1）D的人數是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），
補圖：
（2）B組人數所占的百分比是
×100%=15%，則a的值是15；
C組扇形的圓心角θ的度數為360×
=72°；
故答案為：15，72；
（3）根據題意得：
2000×
=700（人），
答：估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有700人．
（4）分別用A、B表示兩名女生，分別用D、E表示兩名男生，由題意，可列表：
第一次\第二次 | A | B | C | D |
A | （A,B） | （A,C） | （A,D） | |
B | （B,A） | （B,C） | （B,D） | |
C | （C,A） | （C,B） | （C,D） | |
D | （D,A） | （D,B） | （D,C） |
由已知，共有12種結果，且每種結果出現的可能性相同，其中滿足要求的有8種，
∴P（恰好抽到1個男生和1個女生）
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階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊OQ在射線OA上，另一邊OP與OC都在直線AB的上方．將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周．
（1）如圖2，經過t秒后，OP恰好平分∠BOC．
①求t的值；
②此時OQ是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）若在三角板轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠POQ？請說明理由；
（3）在（2）問的基礎上，經過多少秒OC平分∠POB？（直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調查發現，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設這種健身球每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BO=OC,AO=DO，直線y=mx+1與y軸交于點D．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）證明：△DBO∽△EBC；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1(如圖所示)把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個大正方形．
（1）圖②中的大正方形的邊長等于 ，圖②中的小正方形的邊長等于 ；
（2）圖②中的大正方形的面積等于 ，圖②中的小正方形的面積等于 ；圖①中每個小長方形的面積是 ；
（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數式間的等量關系嗎？ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y軸正半軸上，點B（8,6），將△OCE沿OE折疊，使點C恰好落在對角線OB上D處，則E點坐標為 ( )
A. （3，6） B. （
，6） C. （
，6） D. （1，6）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某地從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次考前體育科目測試，把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）請將兩幅不完整的統計圖補充完整；
（2）如果該地參加中考的學生將有4500名，根據測試情況請你估計不及格的人數有多少？
（3）從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是D級的概率是多少？
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