【題目】如圖，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數為________________．
【答案】124°或76°或28°
【解析】
題目要求∠OEC的度數，而沒有告訴∠OEC是等腰△OCE的頂角還是底角，由此此題要分類討論;由角平分線的定義先求出∠AOC的度數，再分OE=CE、OC=CE、OE=OC進行討論，結合等腰三角形的性質和三角形的內角和定理即可求出∠OEC的度數.
∵∠AOB=56°，0C平分∠AOB,
∴∠AOC=28°,
①當E在
時，OE=CE,
∵∠AOC=∠OCE=28°
∴∠OEC'=180°-28°-28°=124°，
②當E在
點時，OC=OE,可得：
③當E在
時，OC'=CE,
則∠OEC=∠A0C=28°,
故答案為: 124°或76°或28°.
【點睛]
本題考查等腰三角形內角的題目，解決本題的關鍵是結合等腰三角形的性質和三角形內角和定理解答.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A的坐標（0,4），C的坐標為（8,0），把矩形折疊，使點C與點A重合，折痕為DE．
求出點E的坐標．
（2）點M為OC的中點，點P為線段AB上一動點，作直線EP，分別過點O、C作直線EP的垂線，垂足分別為點F、G．求證：MF=MG
（3）在（2）的條件下，當△FMG為等腰直角三角形時，請直接寫出此時直線EP的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點
在第一象限，且
，點
的坐標為
，設
的面積為
，
(1)當點
的橫坐標為1時，試求的面積.
(2)求S關于x的函數表達式及自變量x的取值范圍.
(3)試判斷的面積能否大于6，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）
（1）本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；
（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ；
（3）若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點E，過點E作直線BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：EF平分∠AEH；
（3）求證：CD=HF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某計算機中有
、
、
三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能．
(1)．
：將熒幕顯示的數變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數為49時，按下后會變成7．
(2)．
：將熒幕顯示的數變成它的倒數，例如：熒幕顯示的數為25時，按下后會變成0.04．
(3)．
：將熒幕顯示的數變成它的平方，例如：熒幕顯示的數為6時，按下后會變成36．
若熒幕顯示的數為100時，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、
的順序輪流按，則當他按了第100下后熒幕顯示的數是多少（ ）
A. 0.01 B. 0.1 C. 10 D. 100
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【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標系內，其中∠CAB＝90°，BC＝13，點A、B的坐標分別為（1，0），（6，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x﹣4上時，線段BC掃過的面積為（ ）
A.84B.80C.91D.78
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝
與x軸、y軸分別相交于點A、B，直線l2與直線y＝﹣
x平行，且與直線l1相交于點B，與x軸交于點C．
（1）求點C坐標；
（2）若點P是y軸右側直線l1上一動點，點Q是直線l2上一動點，點D（﹣2
，6
），求當S△PBC＝S四邊形AOBD時，點P的坐標，并求出此時，PQ+DQ的最小值；
（3）將△AOB沿著直線l2平移，平移后記為△A1O1B1，直線O1B1交11于點M，直線A1B1交x軸于點N，當△B1MN是等腰三角形時，求點A1的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
是
外一點，
，
分別和切于
，
兩點，
是
上任意一點，過作的切線分別交，于
，
．
若
的周長為
，則的長為________；
連接
、
，若
，則
的度數為________度．
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