Question

【題目】我們定義：在平面直角坐標系中，經過點，且平行于直線或，叫過該點的“二維線”．例如，點的“二維線”有：，．

（1）寫出點的“二維線”______；

（2）若點的“二維線”是，，求、的值；

（3）若反比例函數圖像上的一個點有一條“二維線”是，求點的另一條“二維線”．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）或．

【解析】

（1）根據“二維線”的定義和待定系數法解答即可；

（2）把點分別代入兩個一次函數關系式可得關于m、n的方程組，解方程組即得結果；

（3）把點分別代入反比例函數和一次函數關系式可得關于m、n的方程組，解方程組即可求出m、n的值，再根據“二維線”的定義即可求得結果．

解：（1）設點的“二維線”是：與，

把點分別代入，得，，

解得：，，

∴點的“二維線”是：，；

故答案為：，；

（2）根據題意，得：，解得：，；

（3）由題意，得：，解得：，，

設點的另一條“二維線”是，

當m=14，n=﹣2時，﹣2=14+a，解得：a=﹣16；

當m=﹣2，n=14時，14=﹣2+a，解得：a=16；

∴點的另一條“二維線”是或．