【題目】木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動(dòng)．下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線，其中正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：如右圖，
連接OP，由于OP是Rt△AOB斜邊上的中線，
所以O(shè)P= 
AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長度不變，也就是OP是一個(gè)定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線是一段弧線．
故選D．
先連接OP，易知OP是Rt△AOB斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得OP= 
AB，由于木桿不管如何滑動(dòng)，長度都不變，那么OP就是一個(gè)定值，那么P點(diǎn)就在以O(shè)為圓心的圓弧上．本題考查了軌跡，直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國最大的水果公司“佳沃鑫榮懋”旗下子公司“歡樂果園”購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為P= 
，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表：
時(shí)間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y（kg） | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實(shí)際銷售前24天中，子公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤（n＜9）給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求n的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．
（1）兩種型號(hào)的地磚各采購了多少塊？
（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【新知理解】
如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”.
線段的中點(diǎn)__________這條線段的“巧點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）.
若AB = 12cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，則AC=___________cm；
【解決問題】
（3） 如圖②，已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）.當(dāng)t為何值時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)？說明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四邊形DBEC面積是_____
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．
（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說明理由；
（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，如圖所示，在劣弧 
上取一點(diǎn)E，連接DE、BE，過點(diǎn)D作DF∥BE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點(diǎn)G，求證： 
（1）四邊形EBFD是矩形；
（2）DG=BE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DC,DB，則△BCD的面積的最大值是（ ）
A.7
B.7.5
C.8
D.9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：
①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；
②點(diǎn)O與O′的距離為4；
③四邊形AO BO′的面積為6+3 
④∠AOB=150°；
⑤S△AOC+S△AOB=6+ 
．
其中正確的結(jié)論是（ ）
A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤
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