Question

【題目】如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點(diǎn)E有一動(dòng)弦CD（點(diǎn)C只在弦AB所對(duì)的劣弧上運(yùn)動(dòng)，且不與A、B重合），設(shè)CE=x，ED=y，下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接AC、BD，連接OA、OE．

∵AE=EB，

∴OE⊥AB，

∴EO= =3，

∴2≤x＜4，

∵∠A=∠D，∠C=∠B，

∴△AEC∽△DEB，

∴ = ，

∴ = ，

∴y= （2≤x＜4）

∴圖象是反比例函數(shù)，

所以答案是：C

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)垂徑定理的理解，了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．