Question

若一元二次方程x²-2x-m=0無實數根，則一次函數y=（m+1）x+m-1的圖象不經過第

一

象限．

Answer 1

分析：先根據一元二次方程x²-2x-m=0無實數根判斷出m的取值范圍，再判斷出m+1與m-1的符號進而可得出結論．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x-m=0無實數根，
∴△=4+4m＜0，解得m＜-1，
∴m+1＜0，m-1＜0，
∴一次函數y=（m+1）x+m-1的圖象經過二三四象限，不經過第一象限．
故答案為：一．

點評：本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，熟知一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＜0時函數的圖象在二、三、四象限是解答此題的關鍵．