Question

如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（1，0），若點A的坐標為（a，b），將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BA′，則點A′的坐標是______．

Answer 1

過點A作AC⊥x軸，過點A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，
顯然Rt△ABC≌Rt△A′BD，
∵點A的坐標為（a，b），點B的坐標是（1，0），
∴OD=OB+BD=OB+AC=1+b，
A′D=BC=OC-OB=a-1，
∵點A′在第四象限，
∴點A′的坐標是（b+1，-a+1）．
故答案為：（b+1，-a+1）．