Question

【題目】某商店以每件a元的價格購進30件甲種商品，以每件b元的價格購進40件乙種商品，且a＜b.

（1）若該商店將甲種商品提價40%，乙種商品提價30%全部出售，則可獲利多少元？（用含有a，b的式子表示結果）

（2）若該商店將兩種商品都以元的價格全部出售，這次買賣該商店是盈利還是虧損，請說明理由？

Answer 1

【答案】（1）商店可獲利（12 a+12b）元；（2）此次買賣該商店虧損，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）因為獲利=總賣價﹣總進價，用含a、b的代數式表示出總買價和總進價，計算其差即可；

（2）計算總買價與總進價的差得利潤，再比較利潤與0的關系判斷盈虧．

試題解析：（1）總進價為：30a+40b

總售價為：（1+40%）a×30+（ 1+30%）b×40

=42a+52b

∴商店獲利為：（42a+52b）﹣（30a+40b）

=42a+52b﹣30a﹣40b

=12a+12b：

答：商店可獲利（12 a+12b）元

（2）此次買賣該商店虧損，理由如下：

總售價為：（30+40）×=35（a+b）

∴獲利=35（a+b）﹣（30a+40b）

=35a+35b﹣30a﹣40b

=5a﹣5b

=5（a﹣b）

又∵a＜b

∴a﹣b＜0

∴5（a﹣b）＜0

∴此次買賣該商店虧損．