Question

【題目】東營市某學校九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了不完整的頻數分布表和扇形統計圖．根據圖表提供的信息，回答下列問題：

類別	頻數(人數)	頻率
小說		0.5
戲劇	4	n
散文	10	0.25
其他	6
合計	m	1

（1）計算m=　　　　，n=　　　　．

（2）在扇形統計圖中，“其他”類所在的扇形圓心角為　　　　；

（3）這個學校共有1000人，則讀了戲劇類書籍的學生大約有多少人？

（4）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】（1）40，0.1；（2）54°；（3）100人；（4）．

【解析】

（1）用喜歡散文的人數除以其頻率即得總人數m，用喜歡戲劇的人數除以總人數即得n的值；

（2）用“其他”類的人數除以總人數再乘以360°即得結果；

（3）用1000乘以（1）題中n的值即得答案；

（4）先畫出樹狀圖求出所有等可能的結果數，再找出選取的2人恰好是乙和丙的結果數，然后根據概率公式計算即可．

（1）∵喜歡散文的有10人，頻率為0.25，

∴m=10÷0.25=40；

∵喜歡戲劇的有4人，

∴n=4÷40=0.1；

故答案為：40，0.1；

（2）在扇形統計圖中，“其他”類所占的扇形圓心角為360°=54°；

故答案為：54°；

（3）1000×0.1=100(人)；

答：讀了戲劇類書籍的學生大約有100人；

（4）畫樹狀圖如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，

∴P(選取的2人恰好是乙和丙)．