Question

【題目】按要求完成下列題目．

求：的值．

對于這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成的形式，而，這樣就把一項分裂成了兩項．

試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規律，求出上面的和，并直接寫出的值．

若

求：A、B的值：

求：的值．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根據題目的敘述的方法即可求解；

（2）①把等號右邊的式子通分相加，然后根據對應項的系數相等即可求解；

②根據把所求的每個分式化成兩個分式的差的形式，然后求解．

解：（1）+++…+

=1-+-+-+…+-

=1-

=；

（2）①∵+=

=，

∴，

解得 ．

∴A和B的值分別是和-；

②∵ =-

=（-）-（-）

∴原式=-+-+…+-
=-

=-

=．