Question

【題目】在一次夏令營中，小亮從位于點的營地出發，沿北偏東60°方向走了到達地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達地，測得地在地南偏西30°方向，則、兩地的距離為_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由已知可得到△ABC是直角三角形，從而根據三角函數即可求得AC的長．

解：如圖．由題意可知，AB=5km，∠2=30°，∠EAB=60°，∠3=30°．

∵EF//PQ，
∴∠1=∠EAB=60°
又∵∠2=30°，
∴∠ABC=180°∠1∠2=180°60°30°=90°，
∴△ABC是直角三角形．
又∵MN//PQ，
∴∠4=∠2=30°．
∴∠ACB=∠4+∠3=30°+30°=60°．
∴AC= = = (km)，
故答案為．